比较好的量子力学问题题目有哪些一道量子力学题

一、一道量子力学题

首先，角动量算符的内积可以这么求出来：J=L+S两边平方，J²=(L+S)²=L²+S²+2LS所以LS=(1/2)(J²-L²-S²)如果未微扰的哈密顿量具有球对称，那么它同J²、L²、S²都对易，本征态是哈密顿量和三个角动量平方的共同本征态。
能量本征值的一阶修正为(1/2μ²c²)<；
(1/r)(∂u/∂r)>；
[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]hbar因为微扰项(1/r)(∂u/∂r)仍然具有球对称，所以相同l的波函数算出来的期待值<；
(1/r)(∂u/∂r)>；
是相同的。
因此简并度取决于因子[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]。
对每一组(j，l，s)，因为能量与jm无关，所以简并度是2j+1。
碱金属的条件只是提供了球对称的哈密顿量。
其实这是一个近似。

二、量子力学问题~

你说的没错，所以说可能。
哈密顿量的对称性是针对空间平移变换，空间旋转变换和时间平移变换不变而言的，对于空间反演变换本身比较复杂，弱作用下宇称还不守恒。
其实能级的简并性并不是单纯的量子概念，而是对应于能级的分裂（解简并过程）。
当我们采用了一系列好量子数来描述一个能级时，比方说氢原子轨道，通过1s，2s，2p等等来分别标定电子处的能量位置，这种标定叫做term，而具体到电子的自旋和轨道角动量耦合时，这种标定叫level，所以在一般情况下，能级的超精细结构是当做一种简并态来处理的。
当原子比较大时，还要考虑原子核和电子的轨道耦合，这种情况就是能级的超精细结构。
如果没有电效应或者磁效应，用诸如径向量子数和轨道角动量量子数不能完全区分能级的时候，引入的自旋量子数就是带来简并态的原因。
我这里只是用原子物理体系来举一个例子，向你说明简并度并不与哈密顿量有必然的逻辑联系，但是当一个物理体系有良好的对称性，那么它有可能存在很高的简并度。
你可以参考自旋单态和自旋三重态的区别，自旋三重态由于粒子交换波函数不改变故而出现三重简并的状态。
我个人的看法是，与哈密顿量对易可以推出守恒（对应于一种对称，可以参考任何一本高量课本），但是这种对称并不一定导致简并态的出现，简并态对应于耦合或者是量子数的可交换。
但是这中简并性与哈密顿量对应的微分方程形式有关，比方说涉及自旋等相对论效应要使用狄拉克方程一样，方程中的变量只有哈密顿量，所以简并一定与哈密顿量有关，但是更确切地说应该是与解有关。
所以你所想象的那种一眼看出简并性，我认为应该是困难的。
你的这个问题涉及了物理学的本质问题，从守恒性思考是物理中群论的基本观点，如果你有兴趣也可以参看一下

三、量子力学明天的考试题 求大神帮忙

电磁学在下用的蓝色的因为在下看的所有的共五册一二版都是蓝的

四、需要和量子力学相关的著作 越多越好

量子物理的科普书，市面上有的，我几乎都看过。
 我高一的时候读约翰·格里宾的《寻找薛定谔的猫》（海南出版社），此书翻译奇烂，但内容相当好，我至今感觉是最好的。
 第一推动丛书第四辑出了《新量子世界》*：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/730621/ ，很好！ 也是第一推动，有一本《原子中的幽灵》*：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/1046151/，是收录了八十年代末的一个访谈论集，关于各种解释的争论。
稍微有点了解后读这本，很好。
 吉林人民出版社支点丛书有本《命运之神应置何方——透析量子力学》，有点哲学味，过于简短，不推荐首读，但还是不错。
 最近的网络难В?渡系壑厉蛔勇?量子物理史话》*：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/1318570/，唯一一本中国人写的不错的书，网上很容易找到电子版*：//book.sina*.cn/nzt/liangzishihua/index.shtml，很好。
 关于历史发展的专业些的著作可以看《基本粒子物理学史》*：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/411096/，非常好。
 ——————以上都是普及书，难度与果壳中的宇宙差不多，公式少。
 但请注意。
看科普书看再多仍是业余水平。
专业一点的入门书可看《费恩曼物理学讲义(第3卷)》 *：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/869109/，此讲义可浅读可深读，物理专业学生与老师都应该读的。
 费曼讲义的通俗版可以看《费曼讲物理 入门》*：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/93504/，其中摘取了关于量子力学的通俗介绍。
 对了，还有关洪写的《量子力学基础》，*：//*welan*/union/rec.asp?id=11592&；
URL=*：//*welan*/33117/。
看来是专业学习的入门书，但我没读过。
 ——————————以你的要求看我建议你先找一两本普及书看，然后就读费恩曼讲义或者《量子力学基础》。
 还有一点，不要指望量子物理能“看明白”，说什么“初二就看得明白”那是不明白！量子物理是越看越糊涂的！费曼说：谁要是说他懂量子力学，那他就是在撒谎！ 自以为看懂的话就再多看，直到感到惊异为止。
波尔说：谁不惊异于量子理论，谁就没有了解他。
 ====================但是既要介绍得比较基础，又要结合公式的书不好找。
貌似山东某（教育？）出版社出过一套难度介于专业和普及之间的，但我看似乎并不好。
量子力学是很深的课程，高中毕业的数学能力可能理解那些“公式”吗？不要搞错啊，那可不是初等数学的那些公式了啊？偏微分方程什么的掌握了吗？高等代数、数学分析的课学过没有？目前来说还是先看普及书吧。
要写公式给你看得话是很难只用初等数学写出来的。

五、学习量子力学之前要学哪些知识?

各种教材对预备知识的要求有所不同：费曼讲义第三卷（量子力学）对预备知识基本没什么要求。
北大赵凯华的量子理论对数学要求也挺低（事实上这书挺难看懂的）。
初学时有本日本人写的书挺好的（sorry名字忘了），比较薄，每章后面都对一些问题进行探讨，很有帮助。
Landau schiff 等人的名著就要求高了 数学物理方法 光学 矩阵 群论等等 最后是被称为voice of king 的dirac 的the principle of quantum mechanics

六、量子力学明天的考试题 求大神帮忙

1. 力学量 A 的久期方程： 
det( A - r*E) = 0 --&；
gt；
 (2 - r)(r^2 - 1) = 0 ，则： 
本征值为： 
r = 2a；
 r = a；
 r = -a；
 
2. 力学量 A 的本征方程： 
A|w&；
gt；
 = r|w&；
gt；
 .则求解有： 
|w， r=2&；
gt；
 = (1， 0， 0)T =|Q1&；
gt；
 (|Q1&；
gt；
 为题目中正交基矢） 
|w， r = 1&；
gt；
 = sqrt(1/2)* (0， 1， 1) = sqrt(1/2)*(|Q2&；
gt；
 + |Q3&；
gt；
)；
 
|w， r = -1&；
gt；
 = sqrt(1/2) * (0， 1， -1) = sqrt(1/2)* (|Q2&；
gt；
 - |Q3&；
gt；
)；
 
 
3， 归一化系统波函数：(疑问：是不是题目抄错了？？有一个是1/2！？） 
|Q&；
gt；
 = sqrt(1/3) (|Q1&；
gt；
 + |Q2&；
gt；
 + |Q3&；
gt；
) 
 
4. 分别测量力学量 A 得到 r = 2， r = 1， r = -1 的概率为： 
P(r = 2) = &；
lt；
w， r = 2| Q&；
gt；
&；
lt；
Q|w， r = 2&；
gt；
 = 1/3 
P(r = 1) = &；
lt；
w， r = 1| Q&；
gt；
&；
lt；
Q|w， r = 1&；
gt；
 = 2/3 
P(r = -1) = &；
lt；
 w， r = -1| Q&；
gt；
 &；
lt；
Q | w， r = -1&；
gt；
 = 0 
 
5 . A 的平均值： 
a. 方法一： Mean(A) = P(r = 2) * 2 + P(r = 1) * 1 + P(r = -1) *(-1) = 4/3 
b 方法二： 
Mean(A) = &；
lt；
Q|A|Q&；
gt；
 = .... = 4/3 
 
 
6. 高级提示： 
按照力学量的矩阵表达方式： 
Q = E( &；
lt；
i|Q|j&；
gt；
 *|i&；
gt；
&；
lt；
j|， i = 1..3， j = 1...3) 
E(， i， j) 是对i，j求和 
&；
lt；
i|Q|j&；
gt；
 为力学量Q第i行，j列的系数。
 
|i&；
gt；
&；
lt；
j| 为矢量张积。
 
 
通过这个方式看力学量，会有很多意想不到的提示呢！ 
力学量的对称性，对易性，以及以后的群论，都会有帮助的。

七、量子力学入门

先买《物理史话——上帝掷骰子吗？》这本书回去看看，能让你对量子力学的起源、发展和基本定理等有一个全面的认识，而且里面也不乏有趣的证明，语言也非常幽默，没什么高难度的东西，一般初中生都能看懂了，用来入门就绝对没问题！之后可以针对量子力学里的某一方面进行深入研究，那时再买专业一点的书，比如说像《量子力学学习指导》、《量子力学》、《高等量子力学》等等。
至于说准备嘛，呵呵，那就准备好颠覆自己的世界观吧！量子力学很神奇呢！

八、想考北京理工物理学研究生。电磁学，蓝皮和红皮一样吗？用哪本习题集比较好？量子力学我用的陈鄂生的。可

电磁学在下用的蓝色的因为在下看的所有的共五册一二版都是蓝的

参考文档